Buscar

Leia o excerto de texto a seguir. “Para que tenha sentido determinar o limite ou indagar sobre a continuidade de uma função, e o domínio e o cont...

Leia o excerto de texto a seguir.
“Para que tenha sentido determinar o limite ou indagar sobre a continuidade de uma função, e o domínio e o contradomínio da mesma devem possuir um certo tipo de estrutura, tornando-se o que se chama um ‘espaço topológico’. Em outras palavras, espaços topológicos são conjuntos equipados com estruturas tais que entre eles tem sentido falar em limites e continuidades de funções”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Lima, E. L. Curso de Análise. v. 1. 14. ed. Rio de Janeiro: Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, 2013. p. 161.
Conforme os conteúdos do livro-base Análise Matemática com respeito à conceitos topológicos, enumere, na ordem sequencial, as definições – em linguagem não formal – que se relacionam a cada um dos elementos a seguir:

1. Conjunto aberto
2. Ponto interior
3. Conjunto fechado
4. Ponto de acumulação
5. Conjunto compacto
6. Ponto aderente

( ) É um ponto tal que toda vizinhança dele possui um ponto do conjunto diferente dele.
( ) É todo conjunto que é simultaneamente fechado e limitado.
( ) É um conjunto tal que todos os pontos aderentes pertencem à ele.
( )

( ) É um ponto tal que toda vizinhança dele possui um ponto do conjunto diferente dele.
( ) É todo conjunto que é simultaneamente fechado e limitado.
( ) É um conjunto tal que todos os pontos aderentes pertencem à ele.
( ) É um ponto tal que existe uma sequência de pontos do conjunto diferentes dele que converge para ele.
( ) É um conjunto tal que toda sequência de pontos do conjunto possui uma subsequência que converge para um ponto do conjunto.
( ) É um ponto tal que toda vizinhança dele possui pelo menos um ponto do conjunto.
a) 1, 2, 3, 4, 5, 6
b) 2, 1, 3, 4, 6, 5
c) 6, 2, 1, 3, 4, 5
d) 2, 1, 3, 6, 4, 5
e) 6, 1, 2, 3, 4, 5

Essa pergunta também está no material:

Apol Análise Matemática
5 pág.

Análise Matemática Centro Universitário UNINTERCentro Universitário UNINTER

💡 1 Resposta

User badge image

Ed Verified user icon

A resposta correta é a alternativa d) 2, 1, 3, 6, 4, 5. 1. Conjunto aberto: É um conjunto em que todos os pontos são interiores, ou seja, para cada ponto do conjunto existe uma vizinhança contida no conjunto. 2. Ponto interior: É um ponto que possui uma vizinhança contida no conjunto. 3. Conjunto fechado: É um conjunto que contém todos os seus pontos de acumulação. 4. Ponto de acumulação: É um ponto tal que existe uma sequência de pontos do conjunto diferentes dele que converge para ele. 5. Conjunto compacto: É um conjunto que é simultaneamente fechado e limitado. 6. Ponto aderente: É um ponto tal que toda vizinhança dele possui pelo menos um ponto do conjunto.

0
Dislike0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

✏️ Responder

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta

User badge image

Outros materiais