Um capital de R$ 100.000,00 foi aplicado a uma taxa de 1,12% ao mês em juros compostos e rendeu um montante de R$ 112.300,00. Calcule por quantos m...

Para calcular por quantos meses o capital ficou aplicado, podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante C = Capital i = Taxa de juros t = Tempo em meses Substituindo pelos valores do enunciado, temos: 112300 = 100000 * (1 + 0,0112)^t Dividindo ambos os lados por 100000, temos: 1,123 = 1,0112^t Tomando o logaritmo de ambos os lados na base 1,0112, temos: log(1,123) = log(1,0112^t) log(1,123) = t * log(1,0112) t = log(1,123) / log(1,0112) Resolvendo essa equação, encontramos que o capital ficou aplicado por aproximadamente 18 meses.