Um capital de R$ 40.000,00 foi aplicado a 2% ao mês em juros compostos e produziu um montante de R$ 58.396,40. Calcule por quantos meses esse capit...

Para calcular por quantos meses o capital ficou aplicado, podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante final = R$ 58.396,40 C = Capital inicial = R$ 40.000,00 i = Taxa de juros mensal = 2% = 0,02 t = Tempo em meses que o capital ficou aplicado (o que queremos descobrir) Substituindo os valores na fórmula, temos: 58.396,40 = 40.000,00 * (1 + 0,02)^t Dividindo ambos os lados por 40.000,00, temos: 1,45991 = (1 + 0,02)^t Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: log(1,45991) = log[(1 + 0,02)^t] log(1,45991) = t * log(1,02) t = log(1,45991) / log(1,02) t ≈ 28,84 Portanto, o capital ficou aplicado por aproximadamente 28,84 meses.