Pretende-se acumular um capital de $400.000 depositando semanalmente $9.651,05 em uma aplicação que rende juros efetivos de 36,05% a.m.. Quantos de...

Para calcular quantos depósitos serão necessários para acumular um capital de $400.000, podemos utilizar a fórmula do montante de uma série uniforme de pagamentos: M = R * ((1 + i)^n - 1) / i Onde: M = montante desejado = $400.000 R = valor do depósito semanal = $9.651,05 i = taxa de juros efetiva mensal = 36,05% / 100% = 0,3605 n = número de depósitos Substituindo os valores na fórmula, temos: $400.000 = $9.651,05 * ((1 + 0,3605)^n - 1) / 0,3605 Simplificando a equação, temos: (1 + 0,3605)^n = 1 + ($400.000 * 0,3605 / $9.651,05) (1 + 0,3605)^n = 15,000 Tomando o logaritmo na base 1,3605 em ambos os lados, temos: n = log(15,000) / log(1,3605) n ≈ 38,5 Portanto, serão necessários cerca de 39 depósitos para acumular um capital de $400.000.