Exercicios Mat Financeira (juros, aplicação, taxa efetiva, rendimento)

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1ª- LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
Referência Bibliográfica: Matemática Financeira: Aplicações à Análise de Investimentos - C.P.Samanez - Ed. Prentice Hall - 2010 - 5a.Edição 
(*) na resolução dos exercícios considerar, salvo menção em contrário, anos comerciais (360 dias) e pagamentos 
postecipados (termos vencidos). 
 
1- Um capital de $51.879,31 aplicado por seis meses resultou em $120.000. Qual a taxa de 
juros efetiva ganha? 
 
2. Uma pessoa deve pagar três prestações mensais iguais e consecutivas de $3.500 cada, 
sendo a primeira para 30 dias. Se resolvesse quitar a dívida por meio de um pagamento único 
daqui a três meses, qual seria o valor desse pagamento considerando uma taxa de juros 
efetiva de 5% a.m.? 
 
3. - A rentabilidade efetiva de um investimento é de 10% a.a. Se os juros ganhos foram de 
$27.473 sobre um capital investido de $83.000, quanto tempo o capital ficou aplicado ? 
 
4 - Certa loja tem como política de vendas a crédito exigir 20% do valor à vista como entrada e 
o restante a ser liquidado em três prestações mensais iguais, a primeira para 30 dias. Se a taxa 
de juros efetiva cobrada for de 15% a.m., determinar a porcentagem do valor à vista a ser pago 
como prestação a cada mês. 
 
5.O valor à vista de um bem é de $6.000. A prazo, paga-se uma entrada mais três parcelas 
mensais de $2.000 cada, sendo a primeira daqui a um mês. Calcular o valor da entrada se a 
taxa de juros aplicada for de 7% a.m. 
 
6. Um capital de $50.000 rendeu $1.000 em um determinado prazo. Se o prazo fosse dois 
meses maior, o rendimento aumentaria em $2.060,40. Calcular a taxa de juros efetiva ao mês 
ganha pela aplicação e o prazo em meses. 
 
7. Se uma aplicação de $18.000 à taxa nominal de 180% a.a., capitalizada mensalmente, 
resultou em um montante de $36.204,48, quantos meses o capital ficou aplicado? 
 
8 . Quanto devemos aplicar em um CDB que paga uma taxa nominal de 84% a.a. capitalizada 
mensalmente de modo a obter um montante de $76.000 após quatro meses? 
 
9. Um capital aplicado à taxa nominal de 24% a.a., capitalizada semestralmente, rendeu 
$9.738,23. Se a taxa fosse de 48% a.a., capitalizada trimestralmente, o rendimento seria de 
$28.959,76. Determinar o prazo da aplicação em anos e calcular o valor do capital. 
 
10. Um capital de $6.000 foi aplicado por 25 meses: nos primeiros 11 meses à taxa de 48% 
a.a., capitalizada mensalmente, nos 12 seguintes meses à taxa de 40% a.s., capitalizada 
trimestralmente, e nos últimos dois meses à taxa de 36% a.a., capitalizada bimestralmente . 
Calcular o montante final. 
 
11. Um capital foi aplicado por 18 meses a juros nominais de 24% a.a., capitalizados 
mensalmente. Se as capitalizações da taxa nominal forem semestrais, o rendimento seria 
$1.000 menor. Calcular o valor do capital. 
 
12. Uma duplicata de $180.000 é descontada quatro meses antes de seu vencimento. 
Considerando uma taxa de desconto de 60% a.s., calcular o valor do desconto e o valor 
liberado na modalidade de desconto comercial. 
 
13. Considerando que um banco aplica uma taxa simples de desconto de 15% a.m. e libera 
$18.900 no desconto comercial de um título com vencimento para três meses, calcular o valor 
de resgate e a taxa de desconto efetiva linear. 
 
14. Calcular o valor liberado de um título com valor nominal de $120.000 e com vencimento 
para 180 dias descontado comercialmente a uma taxa de desconto de 40% a.a. 
 
15. Duas letras com prazos, respectivamente, de 40 e 120 dias foram descontadas 
comercialmente à taxa de desconto de 6% a.m., e a soma dos valores dos descontos totalizou 
$24.800. Se a operação fosse feita dez dias mais tarde, teria sido aplicada uma taxa de 
desconto de 5% a.m., e a soma dos valores dos descontos comerciais totalizaria $18.500. 
Determinar os valores nominais das letras. 
 
16. Um título de $50.000 sofreu um desconto comercial de $4.000. Considerando uma taxa de 
desconto efetiva linear de 10,87% a.m., determinar o prazo da operação. 
 
17. Uma promissória de $22.000 teve um desconto comercial de $2.000. Considerando que a 
taxa efetiva exponencial da operação é de 4,8809% a.m., determinar o prazo da operação e a 
taxa de desconto contratada 
 
18.Um título com valor nominal de $240.000 foi descontado comercialmente 60 dias antes do 
vencimento a uma taxa de desconto de 4% a.m.. Calcular o valor líquido liberado ao seu 
portador e a taxa de desconto efetiva exponencial anual. 
 
19. Uma empresa descontou comercialmente 100 dias antes do vencimento uma duplicata de 
$20.000. Considerando que o valor líquido liberado foi de $19.000, calcular a taxa de desconto 
mensal e a taxa de desconto efetiva exponencial anual . 
 
20. Um lote de títulos públicos com vencimento a 180 dias foi negociado a $20.000. 
Considerando que a rentabilidade efetiva exponencial da operação foi de 2% a.m, determinar 
P.U. das letras. 
 
21. O quociente entre o valor nominal e o valor liberado por um título descontado 
comercialmente 60 dias antes do vencimento é 1,03. Calcular a taxa de desconto efetiva linear 
e exponencial da operação. 
 
22. Um financiamento de $132.000 será liquidado em 14 prestações mensais. Se a taxa de 
juros efetiva cobrada for de 3% a.m., calcular o valor das prestações na hipótese de serem 
pagas: a) postecipadamente (final de cada mês); b) antecipadamente (início de cada mês). 
 
23. Uma compra no valor de $16.000 será paga com uma entrada de 20% e determinado 
número de prestações mensais de $4.038,02, a primeira um mês após a compra. A juros 
efetivos de 10% a.m., calcular o número de prestações necessárias para liquidar a dívida. 
 
24. Uma pessoa financiou uma compra no valor de $43.000 em 12 prestações mensais de 
$7.932,64. Calcular a taxa de juros efetiva ao mês cobrada pelo financiamento. 
 
25. Pretende-se acumular um capital de $400.000 depositando semanalmente $9.651,05 em 
uma aplicação que rende juros efetivos de 36,05% a.m.. Quantos depósitos serão 
necessários? 
 
26. Por um equipamento cujo valor à vista é de $40.000 paga-se uma entrada de 20% mais 18 
prestações mensais com carência de três meses até o início da primeira. A juros efetivos de 
3% a.m., determinar o valor das prestações. 
 
27. Um eletrodoméstico será pago com uma entrada mais 12 prestações mensais iguais e 
consecutivas. Se cada prestação é igual a 10% do valor à vista, sendo a primeira paga ao 
término de um período de carência de quatro meses e, considerando uma taxa de juros efetiva 
composta de 4% ao mês, calcular o percentual sobre o valor à vista que deve ser pago como 
entrada. 
 
28. Um equipamento de $6.000 será pago com uma entrada de 50% e tantas prestações 
mensais de $880 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual inferior ao valor da 
prestação, que deve ser efetuado um mês após a data do vencimento da última parcela. Se a 
primeira prestação vence três meses após a data da compra e a taxa de juros efetiva cobrada 
for de 7% a.m., determinar o número de prestações necessárias e o valor do pagamento 
residual. 
 
29. Para liquidar um financiamento dispõe-se de duas formas de pagamento financeiramente 
equivalentes: na primeira paga-se 13 prestações mensais de $834 e, na segunda, 16 
prestações de $708 mais uma determinada quantia paga no fim do 17º mês. A juros efetivos de 
7% a.m., calcular o valor da referida quantia. 
 
30. Uma pessoa compra um apartamento de $150.000 nas seguintes condições: entrada de 
$50.000 mais um determinado número de prestações mensais de $1.338,99, com um ano de 
carência para o início dos pagamentos. Considerando uma taxa de juros efetiva contratada de 
1% a.m., calcular o número de prestações. 
. 
31. Um funcionário, prevendo sua aposentadoria, resolveu efetuar nos próximos dois anos 
depósitos mensais iguais em um fundo de pecúlio. Se a totalidade do capital acumulado será 
resgatado por meio de 10 saques semestrais de $80.000 cada, o primeiro doisanos após o 
último depósito. Considerando um rendimento efetivo do fundo de 4% a.m., determinar o valor 
dos depósitos mensais. 
 
32. Um automóvel cujo valor à vista é de $20.000 será pago com uma entrada de 10%, 24 
prestações mensais de $800 e quatro parcelas semestrais iguais. A juros efetivos de 3% a.m., 
calcular o valor das parcelas semestrais. 
 
33. Um veículo cujo valor à vista é de $10.000 será pago com uma entrada de 20%. O saldo 
será pago em um determinado número de prestações mensais de $530 mais uma quantia 
residual inferior a 20% do valor da prestação mensal, paga um mês depois da última prestação. 
A juros efetivos de 2% a.m., determinar o número de prestações e o valor da quantia residual. 
 
34. Uma pessoa pretende depositar mensalmente uma determinada quantia fixa durante 17 
meses a juros efetivos de 3% a.m. Considerando que o primeiro depósito ocorrerá daqui a 30 
dias e deseja-se que os juros ganhos no período totalizem $1.428,48, determinar o valor do 
depósito mensal. (%) 
 
35. Um financiamento será pago em 15 prestações mensais consecutivas, iniciando logo ao 
término de um período de carência de seis meses. As primeiras cinco prestações serão de 
$12.000, as cinco seguintes de $14.000 e as cinco últimas de $17.000. Se esse esquema de 
pagamentos for trocado por outro em que o mutuário pagasse 15 prestações mensais iguais, 
também iniciando logo após um período de carência de seis meses, calcular o valor unitário 
dessas prestações considerando que a taxa de juros de 3% a.m. será a mesma para qualquer 
plano de pagamento. 
 
36. Um financiamento a juros efetivos de 2% a.m. foi quitado em um determinado número de 
prestações mensais postecipadas de $4.243,17 cada. Se os juros pagos no período totalizam 
$1.215,84, determinar o número de prestações contratadas. 
 
37. Um trabalhador ficou empregado numa empresa durante trinta e cinco anos até se 
aposentar. Pensando na sua aposentadoria, durante esse período (35 anos) ele depositou 
R$110 por mês num fundo de renda fixa cujo rendimento efetivo foi de 1% ao mês. Exatamente 
quatro anos após se aposentar, ele resolveu sacar o capital acumulado no fundo por meio de 
saques trimestrais iguais e consecutivos de R$74.612,03 cada. Pede-se determinar o número 
exato de saques que o aposentado fez, de modo que ao efetuar o último deles o capital 
acumulado no fundo esteja totalmente zerado. Por simplicidade de cálculos, considere que a 
taxa efetiva de 1% a.m. manteve-se durante o período todo. 
 
38. Uma pessoa comprou um apartamento de $150.000 nas seguintes condições: entrada de 
$50.000 mais um determinado número de prestações mensais de $6.362,75 com três meses 
de carência para o início dos pagamentos. Se a taxa de juros efetiva contratada é de 2% a.m., 
determinar o número de prestações necessárias de modo a liquidar a dívida. 
 
Respostas dos exercícios propostos 
12) D=$72.000; V=$108.000 13) N=$34.363,63; i=27,27% a.m. 
14) V=$96.000 15) N1=$40.000; N2=$90.000 
16) n=24 dias 17) n=60 dias; d=4,5455% a.m. 
18) V=$220.800; ie=64,9199% a.a.19) d =1,5% a.m.; ie=20,2804% a.a (1,5507 a.m.) 
20) P.U.=0,887971 21) i=1,5% a.m.; ie=1,4889 % a.m. 
22)a- $11.685,48; b-$11.345,12; 23)4; 24) 15% a.m. 
25) 19; 26)$2.468,37 ; 27)16,5670% ,98; 28) 4; $636,69. 
29)$890,96; 30)180; 31) $3.446,34; 32) $1.700,24 
33) 18; $78,99; 34) $300; 35) $14.089,11; 36) 5 prestações; 
37) 20; 38) 20