Uma pessoa comprou um apartamento de $150.000 nas seguintes condições: entrada de $50.000 mais um determinado número de prestações mensais de $6.36...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos, que é dada por: PV = PMT x [(1 - (1 + i)^-n) / i] Onde: PV = valor presente (nesse caso, o valor do apartamento menos a entrada) PMT = valor da prestação mensal i = taxa de juros efetiva mensal n = número de prestações Substituindo os valores dados na fórmula, temos: 100.000 = 6.362,75 x [(1 - (1 + 0,02)^-n) / 0,02] Simplificando a equação, temos: 100.000 = 6.362,75 x [(1 - 1,02^-n) / 0,02] 100.000 = 318,14 x (1 - 1,02^-n) 100.000 / 318,14 = 1 - 1,02^-n 314,28 / 318,14 = 1,02^-n 0,988 = 1,02^-n ln(0,988) = ln(1,02^-n) -0,012 = -n x ln(1,02) n = -0,012 / ln(1,02) n ≈ 78,5 Portanto, o número de prestações necessárias para liquidar a dívida é de aproximadamente 78 prestações.