Um veículo cujo valor à vista é de $10.000 será pago com uma entrada de 20%. O saldo será pago em um determinado número de prestações mensais de $5...

Para determinar o número de prestações, podemos utilizar a fórmula do valor presente de uma série uniforme postecipada: PV = PMT * [(1 - (1 + i)^-n) / i] Onde: PV = valor presente = $8.000 (valor do veículo com a entrada de 20%) PMT = prestação mensal = $530 i = taxa de juros efetiva mensal = 2% = 0,02 Substituindo os valores na fórmula, temos: 8.000 = 530 * [(1 - (1 + 0,02)^-n) / 0,02] Simplificando a equação, temos: (1 - (1 + 0,02)^-n) / 0,02 = 15,0943 Resolvendo para n, temos: n = log(1 + (0,02 * 15,0943)) / log(1 + 0,02) n = 37,99 Portanto, o número de prestações é 38. Para determinar o valor da quantia residual, podemos utilizar a fórmula do valor futuro de uma série uniforme antecipada: FV = PMT * [(1 + i)^n - 1] / i Onde: FV = valor futuro = ? PMT = prestação mensal = $530 i = taxa de juros efetiva mensal = 2% = 0,02 n = número de prestações = 38 Substituindo os valores na fórmula, temos: FV = 530 * [(1 + 0,02)^38 - 1] / 0,02 FV = $1.267,68 Portanto, o valor da quantia residual é $1.267,68.