Assinale a alternativa correta que representa um vetor simultaneamente ortogonal aos vetores 2 a+b e b–a, sendo a=(3,-1,-2) e b=(1,0,-3).

Para encontrar um vetor simultaneamente ortogonal aos vetores 2a+b e b-a, precisamos encontrar o produto vetorial desses dois vetores. Primeiro, vamos calcular 2a+b e b-a: 2a + b = 2(3,-1,-2) + (1,0,-3) = (7,-2,-7) b - a = (1,0,-3) - (3,-1,-2) = (-2,1,-1) Agora, vamos calcular o produto vetorial desses dois vetores: (7,-2,-7) x (-2,1,-1) = (-5,-47,-15) Portanto, o vetor (-5,-47,-15) é simultaneamente ortogonal aos vetores 2a+b e b-a.