Determinar um vetor simultaneamente ortogonal aos vetores a-3b e b-a , sendo = a = (3,-2,0) e b = (0,1,2).

Para determinar um vetor simultaneamente ortogonal aos vetores a-3b e b-a, podemos utilizar o produto vetorial. Primeiro, vamos calcular a-3b e b-a: a-3b = (3,-2,0) - 3(0,1,2) = (3,-2,0) - (0,3,6) = (3,-5,-6) b-a = (0,1,2) - (3,-2,0) = (-3,3,2) Agora, vamos calcular o produto vetorial entre a-3b e b-a: (a-3b) x (b-a) = (3,-5,-6) x (-3,3,2) = (-9,-24,-12) Portanto, o vetor simultaneamente ortogonal aos vetores a-3b e b-a é (-9,-24,-12).