No plano horizontal de um elemento do solo atuam uma tensão normal de 400 kPa e uma tensão cisalhante positiva de 80 kPa. No plano vertical, a tens...

a) Para determinar a inclinação do plano principal maior, podemos utilizar a fórmula de Mohr-Coulomb. Primeiro, devemos calcular a tensão média no plano: σmédia = (σh + σv) / 2 σmédia = (400 + 200) / 2 σmédia = 300 kPa Em seguida, podemos calcular a diferença entre as tensões: Δσ = (σh - σv) / 2 Δσ = (400 - 200) / 2 Δσ = 100 kPa A partir desses valores, podemos traçar o círculo de Mohr e determinar a inclinação do plano principal maior: τ = Δσ * sen(2θ) 80 = 100 * sen(2θ) sen(2θ) = 0,8 2θ = 53,13° θ = 26,57° Portanto, a inclinação do plano principal maior é de 26,57°. b) Para determinar as tensões num plano que faz um ângulo de 20° com a horizontal, podemos utilizar a fórmula de transformação de tensões de Mohr: σ' = σmédia + Δσ * cos(2θ) + τ * sen(2θ) τ' = -Δσ * sen(2θ) + τ * cos(2θ) Substituindo os valores, temos: σ' = 300 + 100 * cos(40°) + 80 * sen(40°) σ' = 329,2 kPa τ' = -100 * sen(40°) + 80 * cos(40°) τ' = 33,6 kPa Portanto, as tensões num plano que faz um ângulo de 20° com a horizontal são de 329,2 kPa (tensão normal) e 33,6 kPa (tensão cisalhante).