Qual das alternativas a seguir representa uma equação de uma esfera de centro na origem e raio 9? A x² + y² + z² + 18 = 9 B x² + y² + z² - 81 = 0...

A alternativa correta é a letra B) x² + y² + z² - 81 = 0. Para uma esfera de centro na origem e raio 9, a equação geral é dada por x² + y² + z² = r², onde r é o raio da esfera. Substituindo r = 9, temos x² + y² + z² = 81. A equação da alternativa A) x² + y² + z² + 18 = 9 não representa uma esfera, pois a soma dos quadrados das coordenadas não é igual ao quadrado do raio. A equação da alternativa C) x² + 2y² + 2z² = 81 representa uma elipsoide, não uma esfera. A equação da alternativa D) 2x² + y² + 7z² - 81 = 0 também não representa uma esfera, pois os coeficientes dos termos quadráticos não são iguais.