AP 01 GA

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Questão 1/20 ­ Geometria Analítica
.
Nota: 5.0
A
B
C
D
Questão 2/20 ­ Geometria Analítica
.
Nota: 5.0
A
B
Você acertou!
C
D
Questão 3/20 ­ Geometria Analítica
.
Nota: 5.0
A 2x ­ 2y ­ 2z + 12 = 0
B ­2x + 2y + 5z ­ 17 = 0
C 2x + 2y + 3z ­ 14 = 0
Você acertou!
Você acertou!
D ­2x + 3y ­2 = 0
Questão 4/20 ­ Geometria Analítica
Qual alternativa apresenta a equação geral da circunferência 
de centro em (3, 5) e raio 2 ?
Nota: 5.0
A 2x² + y² ­ 16x – 10y + 20 = 0
B x² + y² ­ 6x – 10y + 30 = 0
C x² + 2y² + 6x + 10y + 20 = 0
D 3x² + 3y² ­ 16x – 20y + 30 = 0
Questão 5/20 ­ Geometria Analítica
Qual das alternativas a seguir representa uma equação de 
uma esfera de centro na origem e raio 9?
Nota: 5.0
A x² + y² + z² + 18 = 9
B x² + y² + z² ­ 81 = 0
C x² + 2y² +2z² = 81
D 2x² + y² + 7z² ­ 81 = 0
Você acertou!
Você acertou!
Videoaula 6 no bloco 3
Questão 6/20 ­ Geometria Analítica
.
Nota: 5.0
A Elípse
B Esfera
C Cone
D Cincunferência
Questão 7/20 ­ Geometria Analítica
.
Nota: 5.0
A é uma esfera de centro no eixo x (4, 4, 4) e
raio 8.
B é uma esfera de centro na origem (0, 0, 0) e
raio 4.
Você acertou!
Videoaula 6 no bloco 5
Você acertou!
Aula 6 – material de apoio.
C é uma esfera de centro em x, y, z (8, 8, 8) e
raio 4.
D é uma elipse de centro na origem (0, 0, 0) e
raio 8.
Questão 8/20 ­ Geometria Analítica
Considere o vetor v apresentado na figura a seguir:
Calcule o módulo de v.
Nota: 5.0
A 109,76 cm
B 116,62 cm
C 121,22 cm
D 127,10 cm
Questão 9/20 ­ Geometria Analítica
O AutoCAD é um poderoso software que permite a 
construção e o estudo de elementos geométricos 
bidimensionais e tridimensionais. A sua versão completa pode 
ser utilizada para fins educacionais gratuitamente por três 
Você acertou!
|v| = √602 + 1002
|v| = √3600 + 10000
|v| = √13600
|v| = 116, 62
anos. A linha abaixo feita no AutoCAD tem 85 unidades de 
comprimento e forma um ângulo de 30° com a horizontal.
Sabendo que a componente horizontal é o cateto adjacente 
ao ângulo que a reta forma com a horizontal e a componente 
vertical é o cateto oposto a esse ângulo, quais são as 
medidas das respectivas componentes horizontais e verticais 
dessa linha?
Nota: 5.0
A 73,6 e 42,5
B 75,4 e 40,3
C 73,1 e 44,4
D 79,8 e 39,9
Questão 10/20 ­ Geometria Analítica
Dados os vetores   e  , calcule 
.
Nota: 5.0
Você acertou!
cos(α) = CA
HIP
=√32
CA
85
CA = √3852
CA = 73, 6
sen(α) = CO
HIP
=12
CO
85
CO = 852
CO = 42, 5
⃗u = (2, −7) ⃗v = (6, 8)
2 ⃗u + 3 ⃗v
Nota: 5.0
A (13, 15)
B (22, 10)
C (19, 17)
D (22, 38)
Questão 11/20 ­ Geometria Analítica
Sejam   e  . Calcule  .
Nota: 5.0
A (5, 4, 6)
B (­5, 3, ­13)
C (2, 7, ­4)
D (­5, ­3, ­5)
Questão 12/20 ­ Geometria Analítica
Sabendo que   e  , calcule 
.
Nota: 5.0
A (23, 17, 31)
B (2, ­19, ­19)
Você acertou!
2u+3v=
2(2, ­7)+3(6, 8)=
(4, ­14)+(18, 24)=
(22, 10)
⃗u = (3, 5, −9) ⃗v = (4, 4, −2) ⃗u − 2 ⃗v
Você acertou!
u­2v=
(3, 5, ­9)­2(4, 4, ­2)=
(3, 5, ­9)­(8, 8, ­4)=
(­5, ­3, ­5)
⃗u = (7, −3, 1) ⃗v = (12, 13, 21)
2 ⃗u − ⃗v
C (14, 12, 11)
D (0, ­5, 0)
Questão 13/20 ­ Geometria Analítica
Uma embarcação atravessa, a uma velocidade de 45 km/h, 
um rio que tem 230 metros de largura. Essa embarcação está 
submetida a uma correnteza de 10 km/h perpendicular à sua 
trajetória. Nessas circunstâncias, qual é a velocidade escalar 
V da embarcação?
Nota: 5.0
A V=44,1 km/h
B V=45,1 km/h
C V=46,1 km/h
D V=47,1 km/h
Questão 14/20 ­ Geometria Analítica
Qual é a inclinação   de uma rampa que tem 4 metros de 
comprimento e 1 metro de altura?
Você acertou!
2u­v=
2(7, ­3, 1)­(12, 13, 21)
(14, ­6, 2)­(12, 13, 21)
(2, ­19, ­19)
Você acertou!
V=
V=
V=
V=46,1 km/h
√452 + 102
√2025 + 100
√2125
a
Nota: 5.0
A 12,01º
B 14,04º
C 15,06º
D 17,07º
Questão 15/20 ­ Geometria Analítica
Qual é o módulo do vetor  ?
Nota: 5.0
A
B
C
D
Questão 16/20 ­ Geometria Analítica
Sabendo que  , calcule  .
Nota: 5.0
Você acertou!
α = arctg(1/4)
⃗v = (12, 13)
| ⃗v | = 14, 13
| ⃗v | = 15, 14
| ⃗v | = 16, 66
| ⃗v | = 17, 69
Você acertou!
| ⃗v | = √122 + 132
| ⃗v | = √144 + 169
| ⃗v | = √313
| ⃗v | = 17, 69
⃗u = (3, 6, 2) | ⃗u |
Nota: 5.0
A 7
B 8
C 9
D 10
Questão 17/20 ­ Geometria Analítica
Dados A(2, 3) e B(3, 7), qual é a equação reduzida da reta r 
que passa por A e B?
Nota: 5.0
A y=4x­5
B y=3x+1
C y=5x­4
D y=2x+2
Você acertou!
| ⃗u | = √32 + 62 + 22
| ⃗u | = √9 + 36 + 4
| ⃗u | = √49
| ⃗u | = 7
Você acertou!
y=ax+b
Para A(2, 3):
3=2a+b
Para B(3, 7):
7=3a+b
Logo
2a+b=3
3a+b=7
Donde
a=4 e b=­5
Portanto
y=4x­5
Questão 18/20 ­ Geometria Analítica
Seja a reta r dada por r:y=2x­14. Qual é o ângulo   que a reta 
r forma com a horizontal?
Nota: 5.0
A 63,43º
B 59,41º
C 57,14º
D 55,56º
Questão 19/20 ­ Geometria Analítica
Qual é a equação reduzida da reta r que passa pelos pontos 
A(­2, 4) e B(6, ­1)?
Nota: 5.0
A y=­0,625x+2,75
B y=0,143x+3,39
a
Você acertou!
α = arctg(2)
α = 63, 43
Você acertou!
y=ax+b
Para A(­2, 4):
4=­2a+b
Para B(6, ­1):
­1=6a+b
Logo
­2a+b=4
6a+b=­1
Donde
a=­0,625 e b=2,75
Portanto
y=­0,625x+2,75
C y=­0,775x+5,4
D y=0,825x+4,55
Questão 20/20 ­ Geometria Analítica
Escreva a equação vetorial da reta r que passa por A(2, 2) e 
tem o vetor diretor  .
Nota: 5.0
A r=(2, 2)+t(1, 3)
B r=(1, 3)+t(2, 2)
C r=(1, 2)+t(3, 2)
D r=(2, 1)+t(2, 3)
⃗v = (1, 3)
Você acertou!
r=A+tv
r=(2, 2)+t(1, 3)