Termo de ordem n é an, a8 – a7 = 3 e a7+a8 = -1. Nessa progressão, a15 vale? a) 26. b) -22. c) 22. d) -13. e) 13.

Para encontrar o valor de a15, precisamos primeiro encontrar o valor de a9, a10, a11, a12, a13 e a14. Sabemos que a8 - a7 = 3, então podemos escrever a8 = a7 + 3. Também sabemos que a7 + a8 = -1, então podemos substituir a8 na segunda equação e obter a7 + (a7 + 3) = -1, o que nos dá a7 = -2. Agora podemos encontrar a9, a10, a11, a12, a13 e a14 usando a fórmula an = a1 + (n-1)r, onde a1 é o primeiro termo e r é a razão. Como não sabemos a razão, podemos encontrar a partir da diferença entre a8 e a1. Sabemos que a8 = a1 + 7r, então podemos escrever 3 = a8 - a7 = (a1 + 7r) - (a1 + 6r), o que nos dá r = -3. Agora podemos encontrar a9, a10, a11, a12, a13 e a14: a9 = -5 a10 = -8 a11 = -11 a12 = -14 a13 = -17 a14 = -20 Finalmente, podemos encontrar a15 usando a fórmula an = a1 + (n-1)r: a15 = a1 + 14r = -23 + 14(-3) = -65 Portanto, a resposta correta é letra B) -22.