Um mapeamento por satélite no norte do país, identificou que uma área de floresta havia sido devastada para transformar o espaço em área de plantio...

Um mapeamento por satélite no norte do país, identificou que uma área de floresta havia sido devastada para transformar o espaço em área de plantio. Na tela do computador do fiscal, a área aparece como um quadrilátero cujos vértices tem coordenadas dadas por: (-1,2), (3,1), (4,-3) e (-3,-4). Após obter a área da região (que é dado em hectares), o fiscal pode aplicar a multa que é de R$ 5.000,00 por hectare desmatado. Qual o valor total da multa?

Geometria Analítica

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Aprendendo com Desafios

19/01/2024

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Aula 02 Determinantes, regra de Sarrus, menor complementar, cofator, teorema de Laplace

Geometria Analítica • UNIME de Lauro FreitasUNIME de Lauro Freitas

Jorge Duarte

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19.01.2024

Para calcular a área do quadrilátero, podemos utilizar a fórmula de Shoelace. S = |(x1*y2 + x2*y3 + x3*y4 + x4*y1) - (y1*x2 + y2*x3 + y3*x4 + y4*x1)| / 2 Substituindo as coordenadas dadas, temos: S = |(-1*1 + 3*(-3) + 4*(-4) + (-3)*2) - (2*3 + 1*(-4) + (-3)*(-3) + (-4)*(-1))| / 2 S = 29 / 2 Portanto, a área da região desmatada é de 14,5 hectares. Para calcular o valor total da multa, basta multiplicar a área pelo valor da multa por hectare: Valor total da multa = 14,5 * R$ 5.000,00 Valor total da multa = R$ 72.500,00 Assim, o valor total da multa é de R$ 72.500,00.

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