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II.2 - Algarismos Significativos Suponhamos que queremos medir o comprimento de uma barra e dispomos de uma régua graduada de 1 em 1 cm. Aproximamo...

II.2 - Algarismos Significativos
Suponhamos que queremos medir o comprimento de uma barra e dispomos de uma régua graduada de 1 em 1 cm. Aproximamos a régua da barra (veja figura abaixo) e fazemos a medida. Como devemos expressar o resultado da medida?

A nossa régua nos dá precisamente o valor da medida em centímetros, mas a casa dos milímetros pode ser apenas estimada, já que a régua não tem graduação em milímetros. Da casa seguinte, a casa de décimos de milímetros, não temos a menor ideia e não faz nenhum sentido a avaliação dela. O nosso resultado deve ser expresso com todos os algarismos precisos mais o algarismo avaliado. O comprimento da barra será expresso como 7,5 cm. Se a nossa régua fosse graduada em milímetros nossa medida deveria ser igual a 7,50 cm. Por quê? Seria certo expressar como 7,49 cm?

Os algarismos que compõem o resultado de uma medida são chamados algarismos significativos. Toda medida se expressa por n algarismos precisos mais um e somente um algarismo duvidoso.

Observação 1 - Os zeros a esquerda do primeiro algarismo não nulo não são significativos, pois o número de significativos não dependem da unidade em que expressamos o resultado da medida. Assim: 7,5 cm = 0,075 m = 0,000075 km = 75x103 um :: 75x106 nm = 75x109 pm. Em todos os casos temos apenas 2 algarismos significativos sendo um preciso e outro duvidoso.

Observação2 - Os zeros a direita do último algarismo não nulo são significativos, pois indicam um valor medido. Assim, 0,0750 m tem três significativos e 7,5000 cm tem cinco significativos. Você pode dizer qual a menor divisão dos medidores que fizeram estas medidas?


Essa pergunta também está no material:

Teoria_dos_Erros
18 pág.

Física Experimental I Instituto Federal de SergipeInstituto Federal de Sergipe

💡 2 Respostas

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Ed Verified user icon

De acordo com o texto, o resultado da medida deve ser expresso com todos os algarismos precisos mais o algarismo avaliado. Se a régua fosse graduada em milímetros, a medida deveria ser expressa com dois algarismos após a vírgula, ou seja, 7,50 cm. Não seria correto expressar como 7,49 cm, pois o último algarismo é duvidoso e não pode ser avaliado com precisão. Além disso, os zeros a esquerda do primeiro algarismo não nulo não são significativos, e os zeros a direita do último algarismo não nulo são significativos.

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Agatha Karoline

A menor divisão dos medidores que fizeram essas medidas é de 1 milímetro, pois a régua utilizada tem graduação de 1 em 1 centímetro. Isso significa que a régua permite a leitura com precisão até a casa dos milímetros.

Portanto, para a medida de 7,5 cm, como a régua não tem graduação em milímetros, apenas o algarismo 5 é considerado duvidoso. Assim, temos dois algarismos significativos.

No caso de 7,50 cm, a medida é expressa com três algarismos significativos, indicando que a régua usada permitia a estimativa na casa dos milímetros. Cada algarismo é preciso, e o zero à direita do último algarismo não nulo é considerado significativo.

Já em 7,49 cm, a medida é expressa com três algarismos significativos, pois os zeros à direita do 9 são considerados significativos, indicando uma medida precisa até a casa dos milímetros.

Portanto:

  • 7,5 cm tem 2 algarismos significativos.
  • 7,50 cm tem 3 algarismos significativos.
  • 7,49 cm tem 3 algarismos significativos.


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