O polinômio característico de uma matriz é essencial para a descoberta de seus autovalores e, por consequência, de seus autovetores. Se uma matriz ...

O polinômio característico de uma matriz é dado pelo determinante da matriz (A - λI), onde A é a matriz, λ é um escalar e I é a matriz identidade. Dado que o polinômio característico da matriz é p(λ) = (3 + λ) (1 - λ) (4 + λ), podemos encontrar seus autovalores, que são as raízes do polinômio. Assim, temos: p(λ) = (3 + λ) (1 - λ) (4 + λ) = 0 λ1 = -3, λ2 = 1 e λ3 = -4 A dimensão da matriz não pode ser determinada apenas pelo polinômio característico. Portanto, a resposta para a pergunta não pode ser encontrada.