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Para encontrar o intervalo de convergência da série dada, podemos utilizar o critério da razão. Aplicando o critério da razão, temos: lim (n+1)/(4n+4) * |x+1| < 1 n → ∞ Simplificando a expressão, temos: lim (n+1)/(4n+4) * |x+1| = 1/4 * |x+1| n → ∞ Portanto, a série converge se: 1/4 * |x+1| < 1 |x+1| < 4 -5 < x < 3 Assim, o intervalo de convergência da série é (-5, 3).
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