Verifique, por derivação, que a fórmula está correta. 1. sen2x dx x 2 sen 2x 4 C 2. x 2 sen x dx x 2 cos x 2 x cos x dx a) Apenas a fórmula 1 e...

Para verificar se as fórmulas estão corretas, é necessário realizar a derivação das mesmas e comparar com as funções originais. 1. Derivando a primeira fórmula, temos: sen(2x) dx / x² = (1/2) * (2sen(2x) * 2x - 2cos(2x)) / x^4 Simplificando, temos: sen(2x) dx / x² = (1/2) * (2sen(2x) * 2x - 2cos(2x)) / x^4 = (sen(2x) * (2 - x^2cos(2x))) / (2x^3) Agora, integrando a expressão acima, temos: Integral de sen(2x) dx / x² = -cos(2x) / 2x + sen(2x) / 4x² + C Comparando com a fórmula original, vemos que a primeira fórmula está correta. 2. Derivando a segunda fórmula, temos: x²sen(x) dx / x²cos(x) dx = sen(x) / cos(x) dx Utilizando a identidade trigonométrica tg(x) = sen(x) / cos(x), temos: Integral de sen(x) / cos(x) dx = ln|sec(x) + tg(x)| + C Comparando com a fórmula original, vemos que a segunda fórmula está correta. Portanto, a alternativa correta é a letra c) Ambas as fórmulas estão corretas.