Dona Sebastiana pretende cercar um terreno retangular de 60 metros quadrados, utilizando 64 metros de arame. Sabe-se que foram colocados dois fios ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o seguinte raciocínio: Seja x a medida de um dos lados do terreno e y a medida do outro lado. Como o terreno é retangular e tem área igual a 60 metros quadrados, temos que: x * y = 60 Além disso, sabemos que foram utilizados 64 metros de arame para cercar o terreno. Como foram colocados dois fios de arame, temos que: 2x + 2y = 64 x + y = 32 Agora podemos resolver o sistema formado pelas duas equações acima. Isolando y na primeira equação, temos: y = 60 / x Substituindo esse valor na segunda equação, temos: x + 60 / x = 32 Multiplicando toda a equação por x, temos: x^2 + 60 = 32x Colocando tudo em uma única equação, temos: x^2 - 32x + 60 = 0 Podemos resolver essa equação utilizando a fórmula de Bhaskara: x = [32 ± sqrt(32^2 - 4*1*60)] / 2 x = [32 ± sqrt(784)] / 2 x = [32 ± 28] / 2 Temos duas soluções para x: x1 = 30 x2 = 2 Como a diferença entre o maior e o menor lado deve ser positiva, a solução correta é: x1 - x2 = 30 - 2 = 28 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 28.