Lançando-se 4 vezes uma moeda não viciada, a probabilidade de que ocorra cara exatamente 3 vezes é: a) 1/4 b) 1/8 c) 3/16

Para calcular a probabilidade de que ocorra cara exatamente 3 vezes em 4 lançamentos de uma moeda não viciada, podemos usar a fórmula da distribuição binomial: P(X=k) = (n! / k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X=k) é a probabilidade de ocorrer k sucessos em n tentativas - n é o número de tentativas (lançamentos) - k é o número de sucessos (caras) - p é a probabilidade de sucesso em uma tentativa (lançamento) - no caso, 1/2, já que a moeda é não viciada Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X=3) = (4! / 3!(4-3)!) * (1/2)^3 * (1-1/2)^(4-3) P(X=3) = (4 * 3! / 3!1!) * (1/8) * (1/2)^1 P(X=3) = 4 * (1/8) * (1/2) P(X=3) = 1/2 Portanto, a probabilidade de que ocorra cara exatamente 3 vezes em 4 lançamentos de uma moeda não viciada é de 1/2, ou seja, a alternativa correta é a letra E).