9) Uma fornalha para produção de cristais é usada em uma pesquisa para determinar a melhor maneira de manufaturar os cristais utilizados em compone...

(a) Para encontrar a potência necessária para manter a temperatura em 200 ºC, basta substituir T = 200 na equação dada e resolver para w. Temos: 2(200)0,1 + 2,155 = 20w w = 0,43 watts Portanto, a potência necessária para manter a temperatura em 200 ºC é de 0,43 watts. (b) Para encontrar a imagem da potência permitida para a entrada se for permitida a variação de 1± ºC a partir de 200 ºC, basta calcular a temperatura mínima e máxima permitida e, em seguida, encontrar a potência correspondente a cada uma delas. Temos: Temperatura mínima: 199 ºC 2(199)0,1 + 2,155 = 20w w = 0,42 watts Temperatura máxima: 201 ºC 2(201)0,1 + 2,155 = 20w w = 0,44 watts Portanto, a imagem da potência permitida para a entrada é de 0,42 watts a 0,44 watts. (c) Em termos de ε e δ de lim ( ) x a f x L → =, temos: x é o valor de entrada, que neste caso é a temperatura T. a é o valor de referência, que neste caso é 200 ºC. L é o limite, que neste caso é a potência necessária para manter a temperatura em 200 ºC, ou seja, L = 0,43 watts. ε é a margem de erro, que neste caso é 1 ºC. δ é a variação permitida na saída, que neste caso é a variação permitida na potência de entrada. Portanto, temos: lim (T → 200) w = 0,43 |w - 0,43| < ε |T - 200| < δ O valor de ε dado é 1 ºC e o valor correspondente de δ é a variação permitida na potência de entrada, que foi calculada no item (b) e é de 0,02 watts.