Três corpos de massas mA = mB = 2kg e mC = 3kg são presos entre si por cordas e polias conforme o esquema abaixo. a) Se não houver atrito no plano ...

a) Se não houver atrito no plano, a aceleração do conjunto será de 2 m/s² e o movimento desenvolvido será de descida acelerada. Para resolver, devemos montar o diagrama de forças para cada corpo e aplicar as equações de movimento. Como não há atrito, a força resultante em cada corpo será a força peso (P = m.g). Assim, temos: mA: P - T = mA.a mB: P - 2T = mB.a mC: P - T - 3T = mC.a Onde T é a tração nas cordas e a é a aceleração do conjunto. Como as massas são iguais, a tração nas cordas será a mesma para os corpos A e B. Substituindo P = m.g e as massas, temos: 2g - T = 2a 2g - 2T = 2a 3g - 4T = 3a Somando as três equações, temos: 7g - 7T = 7a a = g - T Substituindo a aceleração na primeira equação, temos: T = g/3 Substituindo T nas outras equações, encontramos a aceleração e a tração: a = 2g/3 T = g/3 b) Ainda sem atrito no plano, o corpo C será o primeiro a tocar o chão e o tempo necessário será de 1,22 segundos. Para resolver, podemos utilizar a equação de Torricelli para o corpo C: v² = vo² + 2.a.ΔS Onde v é a velocidade final, vo é a velocidade inicial (zero), a é a aceleração e ΔS é a distância percorrida. Como a distância percorrida é a altura H do corpo C, temos: H = 3m a = 2g/3 Substituindo na equação de Torricelli, temos: v = sqrt(2.g.H/3) = 2,43 m/s O tempo necessário para o corpo C atingir o chão é dado por: t = H/v = 1,22 s c) Para que não haja movimento, a força de atrito estático sobre o corpo B deve ser igual à tração na corda que o sustenta. Assim, temos: T = f Substituindo na segunda equação de movimento do corpo B, temos: P - 2f = 0 2g - 4f = 0 f = g/2 Portanto, o valor do atrito estático sobre o corpo B para que não haja movimento é de g/2.