Considere um móvel cuja velocidade é descrita pela função v(t) = −2t+ 1, em m/s. a) Qual a aceleração? Se o corpo tem massa de 2kg, qual a força qu...

a) Para encontrar a aceleração, é necessário derivar a função da velocidade em relação ao tempo. Assim, temos: v(t) = -2t + 1 a(t) = dv(t)/dt a(t) = d/dt(-2t + 1) a(t) = -2 m/s² Para encontrar a força que atua sobre o corpo, é necessário utilizar a segunda lei de Newton, que relaciona a força resultante com a massa e a aceleração do corpo: F = m * a F = 2 kg * (-2 m/s²) F = -4 N Portanto, a força que atua sobre o corpo é de -4 N. b) Para encontrar a função x(t), é necessário integrar a função da velocidade em relação ao tempo. Assim, temos: v(t) = -2t + 1 x(t) = ∫v(t)dt x(t) = ∫(-2t + 1)dt x(t) = -t² + t + C Onde C é a constante de integração. Para encontrar o valor de C, é necessário utilizar uma condição inicial. Suponha que o corpo esteja na posição x = 0 no instante t = 0. Então: x(0) = -0² + 0 + C C = 0 Portanto, a função x(t) das posições do corpo é: x(t) = -t² + t