Quando uma empresa usa x unidades de trabalho e y unidades de capital, sua produção mensal de um certo produto é dada por: P = 32 x + 20y - 2x² + 3...

Para encontrar os valores de x e y que maximizam a produção mensal, podemos utilizar o método da análise marginal. Para isso, devemos calcular as derivadas parciais da função de produção em relação a x e y, igualá-las a zero e resolver o sistema de equações. Assim, temos: ∂P/∂x = 32 - 4x + 3y = 0 ∂P/∂y = 20 + 3x - 5y = 0 Resolvendo o sistema de equações, encontramos: x = 8 y = 6 Portanto, a empresa deve usar 8 unidades de trabalho e 6 unidades de capital para maximizar a produção mensal do produto.