c) Uma empresa de aviação observou em seus registros recentes, o tempo de mão-de-obra (horas) gasto na revisão completa de um motor de jato. O segu...

Número médio de horas de mão-de-obra necessário para a revisão de cada motor: Para calcular o número médio de horas de mão-de-obra necessário para a revisão de cada motor, basta somar o tempo de mão-de-obra de cada classe e dividir pelo número total de motores. Assim, temos: (2 x 4 + 5 x 6 + 10 x 10 + 12 x 14 + 4 x 18) / (2 + 5 + 10 + 12 + 4) = 9,6 horas Portanto, em média, são necessárias 9,6 horas de mão-de-obra para a revisão completa de um motor de jato. Mediana e moda de horas de mão-de-obra para a revisão de cada motor: A mediana é o valor central do conjunto de dados. Para encontrá-la, é necessário ordenar os valores em ordem crescente e identificar o valor central. Como temos um número par de observações, a mediana será a média aritmética dos dois valores centrais. Assim, temos: Mediana = (6 + 10) / 2 = 8 horas A moda é o valor que mais se repete no conjunto de dados. Como não há valores repetidos, não há moda. Medidas de dispersão: Para calcular as medidas de dispersão, é necessário calcular a amplitude, a variância e o desvio padrão. Assim, temos: Amplitude = 18 - 4 = 14 horas Variância = [(2 x (4 - 9,6)²) + (5 x (6 - 9,6)²) + (10 x (10 - 9,6)²) + (12 x (14 - 9,6)²) + (4 x (18 - 9,6)²)] / (2 + 5 + 10 + 12 + 4) = 16,64 horas² Desvio padrão = √16,64 = 4,08 horas Interpretação dos resultados: O número médio de horas de mão-de-obra necessário para a revisão de cada motor é de 9,6 horas, o que indica que a empresa precisa de quase 10 horas para realizar a revisão completa de um motor de jato. A mediana de 8 horas indica que metade dos motores precisam de menos de 8 horas de mão-de-obra para a revisão completa, enquanto a outra metade precisa de mais de 8 horas. A amplitude de 14 horas indica que há uma grande variação no tempo de mão-de-obra necessário para a revisão completa de um motor de jato. O desvio padrão de 4,08 horas indica que os valores estão relativamente próximos da média, mas ainda há uma variação considerável. Tempo total de mão-de-obra para a revisão de dez motores que aguardam revisão: Para calcular o tempo total de mão-de-obra para a revisão de dez motores que aguardam revisão, basta multiplicar o número de motores pelo número médio de horas de mão-de-obra necessário para a revisão de cada motor. Assim, temos: 10 x 9,6 = 96 horas Portanto, serão necessárias 96 horas de mão-de-obra para a revisão completa dos dez motores que aguardam revisão. Tempo necessário para revisar os dez motores com dois homens trabalhando 12 horas por dia: Se a empresa dispõe no momento de dois homens trabalhando 12 horas por dia nestas revisões, eles trabalharão 24 horas por dia. Assim, em quatro dias, eles trabalharão 4 x 24 = 96 horas. Como o tempo total de mão-de-obra necessário para a revisão completa dos dez motores é de 96 horas, é possível que os dois homens consigam revisar os dez motores em quatro dias.