Um produtor estima que 20% de seus melões são impróprios para consumo, pois estão muito verdes ou muito maduros. Ele vende as frutas em lotes com 1...

Para calcular o preço médio aproximado de uma caixa, precisamos considerar as possibilidades de quantidades de melões impróprios em cada lote. Se não houver nenhum melão impróprio, o preço é de R$ 10,00. Se houver um melão impróprio, o preço é R$ 8,00. Se houver dois ou três impróprios, o preço é R$ 6,00. E, com mais do que três, o preço único é de R$ 2,00. Assim, podemos calcular o preço médio aproximado de uma caixa da seguinte forma: - Se nenhum melão for impróprio, o preço será de R$ 10,00. - Se um melão for impróprio, o preço será de R$ 8,00. - Se dois ou três melões forem impróprios, o preço será de R$ 6,00. - Se mais do que três melões forem impróprios, o preço será de R$ 2,00. Para calcular o preço médio, precisamos considerar a probabilidade de cada uma dessas situações ocorrer. A probabilidade de nenhum melão ser impróprio é de 0,8^10 = 0,10737. A probabilidade de um melão ser impróprio é de 10 * 0,2 * 0,8^9 = 0,26843. A probabilidade de dois ou três melões serem impróprios é de (10! / (2! * 8!)) * 0,2^2 * 0,8^8 + (10! / (3! * 7!)) * 0,2^3 * 0,8^7 = 0,38742. A probabilidade de mais do que três melões serem impróprios é de 1 - (0,10737 + 0,26843 + 0,38742) = 0,23678. Assim, o preço médio aproximado de uma caixa será: (0,10737 * 10) + (0,26843 * 8) + (0,38742 * 6) + (0,23678 * 2) = 5,48 Portanto, a alternativa correta é a letra A) R$ 5,48.