Uma nave cujo comprimento em repouso é de 60m, afasta-se do observador na Terra. A sua velocidade pode ser determinada enviando um sinal luminoso d...

a) A diferença de percurso entre o raio (1) e o raio (2) é igual ou diferente do dobro do comprimento da nave? E para o observador na Terra? A diferença de percurso entre o raio (1) e o raio (2) é igual ao dobro do comprimento da nave, tanto para o observador na nave quanto para o observador na Terra. b) Qual a velocidade da nave? A velocidade da nave pode ser calculada a partir do tempo de atraso entre a emissão e a recepção dos sinais luminosos. Temos que a diferença de tempo entre os sinais é de 1,74 μs. Como a luz se propaga a uma velocidade constante de 299.792.458 m/s, podemos calcular a distância percorrida pelos sinais: Δt = 1,74 μs = 1,74 x 10^-6 s c = 299.792.458 m/s Δd = c x Δt Δd = 299.792.458 x 1,74 x 10^-6 Δd = 0,521 m Como a diferença de percurso entre os sinais é igual a duas vezes o comprimento da nave, temos: 2L = Δd 2L = 0,521 L = 0,2605 m Agora podemos calcular a velocidade da nave: v = Δd / Δt v = 0,521 / 1,74 x 10^-6 v = 299.792.000 m/s Portanto, a velocidade da nave é de aproximadamente 299.792.000 m/s. c) A nave transporta um laboratório de Física onde se produzem mesões que deslocam com uma velocidade de 0,999c em relação a esta. Qual a velocidade desses mesões em relação a um laboratório na Terra? Para calcular a velocidade dos mesões em relação a um laboratório na Terra, precisamos usar a transformação de Lorentz: v' = (v - u) / (1 - v.u/c^2) Onde: v' é a velocidade dos mesões em relação a um laboratório na Terra v é a velocidade dos mesões em relação à nave (0,999c) u é a velocidade da nave em relação à Terra (calculada na letra b)) c é a velocidade da luz Substituindo os valores, temos: v' = (0,999c - 299.792.000 m/s) / (1 - (0,999c x 299.792.000 m/s) / c^2) v' = -0,141c Portanto, os mesões se deslocam em relação a um laboratório na Terra com uma velocidade de aproximadamente -0,141c. d) Se tivesse usado a lei clássica da adição de velocidades, quanto obteria na alínea c)? Acha isso possível? Se tivéssemos usado a lei clássica da adição de velocidades, teríamos: v' = v - u v' = 0,999c - 299.792.000 m/s v' = -299.791.701 m/s Ou seja, teríamos obtido uma velocidade negativa, o que não faz sentido. Isso mostra que a lei clássica da adição de velocidades não é aplicável a velocidades próximas à velocidade da luz.

Duas lâmpadas são avessas simultaneamente para um observador que se encontra em repouso em relação a estes; o mesmo observador mede a distância entre as lâmpadas e obtém 10 m.

a) As duas lâmpadas também são vistas a acender simultaneamente para um observador que se deslocar num avião supersónico a 600 m/s? Qual o intervalo de tempo entre o acendimento das lâmpadas?

b) Qual a distância espacial entre os acontecimentos (acender das lâmpadas) para o observador que se deslocar no avião da alínea a)?