O nome do método LU é derivado das palavras em inglês “Lower" e “Upper”, que em português significa superior e inferior. Após o estudo do processo ...

Para resolver o sistema linear utilizando o método LU, é necessário realizar a decomposição da matriz dos coeficientes em duas matrizes triangulares, uma inferior e outra superior. Em seguida, é possível resolver o sistema utilizando essas matrizes. Realizando a decomposição da matriz dos coeficientes, temos: | 1 3 -2 | | 1 0 0 | | 1 3 -2 | | 2 -1 1 | = | 2 1 0 | x | 0 -5 5 | | 4 3 -5 | | 4 -1 1 | | 0 0 -3 | A partir daí, podemos resolver o sistema utilizando as matrizes triangular inferior e superior: Ly = b, onde L é a matriz triangular inferior e b é o vetor dos termos independentes. | 1 0 0 | | y1 | | 3 | | 2 1 0 | x | y2 | = | 12| | 4 -5 1 | | y3 | | 6 | y1 = 3 2y1 + y2 = 12 => y2 = 6 4y1 - 5y2 + y3 = 6 => y3 = -9 Ux = y, onde U é a matriz triangular superior e y é o vetor encontrado anteriormente. | 1 3 -2 | | x1 | | 3 | | 0 -5 5 | x | x2 | = | 6 | | 0 0 -3 | | x3 | |-9 | x3 = -3 -5x2 + 5x3 = 6 => x2 = -3 x1 + 3x2 - 2x3 = 3 => x1 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra a) Todas as alternativas estão incorretas.