Os pontos A(12, 0) e B(0, -6) são extremos de um diâmetro da circunferência. Então, a equação reduzida da circunferência é: A. x² + y² + 4x - 6y ...

Para encontrar a equação reduzida da circunferência, podemos utilizar a fórmula geral da circunferência: (x - a)² + (y - b)² = r² Onde (a, b) é o centro da circunferência e r é o raio. Sabemos que os pontos A(12, 0) e B(0, -6) são extremos de um diâmetro da circunferência. Portanto, o centro da circunferência é o ponto médio do segmento AB. O ponto médio de AB é ((12+0)/2, (0-6)/2) = (6, -3). O raio da circunferência é a metade do comprimento do diâmetro, que é a distância entre A e B: d² = (12-0)² + (0-(-6))² d² = 12² + 6² d² = 180 d = √180 = 6√5 r = d/2 = 3√5 Substituindo na fórmula geral da circunferência, temos: (x - 6)² + (y + 3)² = (3√5)² x² - 12x + 36 + y² + 6y + 9 = 45 x² + y² - 12x + 6y = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra B) x² + y² - 12x + 6y = 0.