Há duas coleções de problemas clássicos sobre circunferências que merecem um destaque especial: problemas de tangência (entre reta e circunferência...
Há duas coleções de problemas clássicos sobre circunferências que merecem um destaque especial: problemas de tangência (entre reta e circunferência) e problemas de determinação de circunferências. I. Problemas de tangência 119. 1º problema "Conduzir as tangentes a uma circunferência dada, paralelas a uma reta dada." Dados l: (x 2 a)2 1 (y 2 b)2 5 r2 P(x0, y0) Obter: t1 e t2 passando por P tangentes a l
1º caso: (x0 2 a)2 1 (y0 2 b)2 , r2 ⇒ P0 é interior à circunferência e o problema não tem solução.
2º caso: (x0 2 a)2 1 (y0 2 b)2 5 r2 ⇒ P0 pertence à circunferência e o problema tem uma única solução: t1 5 t2.
3º caso: x0 a e y0 b, consideremos o feixe de retas de centro P0: y 2 y0 5 m(x 2 x0) e determinemos m impondo a condição de tangência.
1º caso: (x0 2 a)2 1 (y0 2 b)2 , r2 ⇒ P0 é interior à circunferência e o problema não tem solução.
2º caso: (x0 2 a)2 1 (y0 2 b)2 5 r2 ⇒ P0 pertence à circunferência e o problema tem uma única solução: t1 5 t2.
3º caso: x0 a e y0 b, consideremos o feixe de retas de centro P0: y 2 y0 5 m(x 2 x0) e determinemos m impondo a condição de tangência.
💡 1 Resposta
Ed 
O texto apresentado é um trecho de um livro ou material didático que apresenta problemas clássicos sobre circunferências, com destaque para problemas de tangência (entre reta e circunferência) e problemas de determinação de circunferências. O problema apresentado é o primeiro problema de tangência, que consiste em conduzir as tangentes a uma circunferência dada, paralelas a uma reta dada. O problema tem diferentes soluções dependendo da posição do ponto P em relação à circunferência e à reta.
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