Simplificando a expressão s e n 6 a + s e n 4 a c o s 6 a + c o s 4 a , obtemos: − c o t 5 a − t g 5 a t g 5 a 1 c o t 5 a

Para simplificar a expressão, podemos usar a identidade trigonométrica: sen(a+b) = sen(a)cos(b) + cos(a)sen(b) Podemos reescrever a expressão original como: sen(6a + 4a) / cos(6a)cos(4a) sen(10a) / (cos²(3a) - sen²(3a)) * (cos²(2a) - sen²(2a)) sen(10a) / (cos²(3a)cos²(2a) - sen²(3a)sen²(2a) - cos²(3a)sen²(2a) + sen²(3a)cos²(2a)) sen(10a) / (cos²(3a)cos²(2a) - sen²(3a)sen²(2a) - cos²(2a)sen²(3a) + cos²(2a)sen²(3a)) sen(10a) / (cos²(3a)cos²(2a) - sen²(3a)sen²(2a)) Agora, podemos usar outra identidade trigonométrica: sen(2x) = 2sen(x)cos(x) Podemos reescrever a expressão como: 2sen(5a)cos(5a) / (cos²(3a)cos²(2a) - sen²(3a)sen²(2a)) 2sen(5a)cos(5a) / (cos(3a)cos(2a)sen(3a)sen(2a)) 2sen(5a)cos(5a) / (2cos(3a)cos(2a)sen(3a)sen(2a)) sen(5a) / (cos(3a)sen(3a)cos(2a)sen(2a)) Agora, podemos usar a identidade trigonométrica: tg(x) = sen(x) / cos(x) Podemos reescrever a expressão como: sen(5a) / (cos(3a)sen(3a)cos(2a)sen(2a)) sen(5a) / (cos(3a)sen(3a)cos(2a)sen(2a)) * 1/ cos(5a)cos(5a) tg(5a) / (cos(3a)cos(2a)sen(3a)sen(2a)) Portanto, a alternativa correta é letra C) tg(5a)