1 - Sendo A, B, C, D vértices consecutivos de um paralelogramo. Calcule as coordenadas do vértice D. Dados: A(2, 3, 1), B(5, 0, 6) e C(3, 4, 2) Res...

1 - Sendo A, B, C, D vértices consecutivos de um paralelogramo. Calcule as coordenadas do vértice D. Dados: A(2, 3, 1), B(5, 0, 6) e C(3, 4, 2) Resp: D (0,7,-3)
2- Uma força ?⃗? = -3????⃗⃗⃗⃗ + 2????⃗⃗ ⃗⃗ -5????⃗⃗ ⃗⃗⃗ é empregada para deslocar um objeto do ponto A(-1, -3, 1) ao ponto B(1, -2, 6) em metros. Determine:
a) O trabalho realizado pela força: Resp: -29J
b) O módulo do deslocamento do corpo: Resp: √???????? m
c) A intensidade do módulo da força aplicada: Resp: √???????? N
3 - Determine z sabendo que A(2, 0, 0), B(0, 2, 0) e C(0, 0, z) são vértices de um triângulo de área 6. Resp: z =1 ou z =−????
4 - Calcule o momento em relação ao ponto O da força ???? = ???? +3????⃗⃗ ⃗⃗ +4????⃗⃗ ⃗⃗⃗ , aplicada ao ponto P tal que ????????⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ = ???? +???? +?⃗⃗?. (o momento é o produto vetorial entre o vetor posição e a força) Resp: false
5 - Calcule a medida da sombra que uma escada que está apoiada em uma parede faz no chão conforme figura abaixo: A (2, 1, 3) C (2, -4, 6) 6 - Dizemos que um triângulo é retângulo quando ele possui um ângulo reto. Dessa forma, para verificarmos se um triângulo de vértices A, B e C é retângulo em B, encontramos as coordenadas dos vetores com origem em B e calculamos o produto escalar desses vetores. Dados A(2, 3, 1), B(2, 1, -1) e C(2, 2, -2). Verifique que o triângulo ABC é retângulo em B. Resp: false
7 - Calcule os ângulos internos do triângulo de vértices A (-1, 0, 3 ), B(2,1, - 3) e C (- 2, 4, 1). Resp: false
8 - Os pontos A, B e C determinam um triângulo. Se ????????⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ = (0, 1, 3) e ????????⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ = (−1, 1, 0), calcule a área desse triângulo. Resp: false
9 - Determine a área do paralelogramo ABCD sendo: ????????⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ = ???? +???? e ????????⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ = ???? +3????⃗⃗ ⃗⃗⃗ Resp: false
10 - Durante uma tempestade, um caixote desliza pelo piso escorregadio de um estacionamento, sofrendo um deslocamento ?⃗? = (−3,0 ????)?̂? ao ser empurrado pelo vento com uma força ?⃗? = (2,0 ????)?̂? + (−6,0 ????)????.̂ A situação e os eixos de coordenadas estão representados na figura abaixo. Qual é o trabalho realizado pelo vento sobre o caixote? Resp.: false
11 - Um elevador carregado tem uma massa de 3,0x 103 kg e sobre 210 m em 23 s, com velocidade constante. Qual é a taxa média com a qual a força do cabo do elevador realiza trabalho sobre o elevador? Resp. : false
12 – No pentágono ABCDE, os lados ????????⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ e ????????⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ são formados pelos vetores ?⃗⃗? e ?⃗? respectivamente. Sabendo que o ângulo entre dois vetores ?⃗⃗? = (2, 1, −1) e ?⃗? = (1, −1, m+ 2) é  /3 , determine “ m ”. Resp.: false
13 - A figura abaixo mostra as forças constantes ?⃗?1 e ?⃗?2 que agem sobre uma caixa enquanto ela desliza para a direita sobre um piso sem atrito. A força ?⃗?1 é horizontal, de módulo 2,0 N; a força ?⃗?2 está inclinada para cima de um ângulo de 60º em relação ao piso e tem um módulo de 4,0 N. A velocidade escalar v da caixa em um certo instante é 3,0 m/s. Quais são as potências desenvolvidas pelas duas forças que agem sobre a caixa nesse instante? Qual é a potência total? Resp.: false
14 - Os módulos das forças representadas na figura são ????1⃗⃗ ⃗⃗ = 30N, ????2⃗⃗ ⃗⃗ = 20 N e ????3⃗⃗ ⃗⃗ = 10N. O módulo da força resultante, é: a) 14,2 N b) 18,6 N c) 25,0 N d) 22,4 N e) 28,1 N


a) 14,2 N
b) 18,6 N
c) 25,0 N
d) 22,4 N
e) 28,1 N