Encontre as derivadas das seguintes funções inversas: a) y=arccosec ( x ) (Sol. − 1 |x|√ x2−1 ) b) y= arccos ( x ) (Sol. −1 √1−x² ) c) y=arccosech...
Encontre as derivadas das seguintes funções inversas:
a) y=arccosec ( x ) (Sol. − 1
|x|√ x2−1
)
b) y= arccos ( x ) (Sol. −1
√1−x²
) c) y=arccosech ( x ) (Sol. −1
|x|√ x²+1
)
d) y=arccosh (x ) (Sol. 1
√x²−1
)
a) y=arccosec ( x ) (Sol. − 1
|x|√ x2−1
)
b) y= arccos ( x ) (Sol. −1
√1−x²
) c) y=arccosech ( x ) (Sol. −1
|x|√ x²+1
)
d) y=arccosh (x ) (Sol. 1
√x²−1
)
💡 1 Resposta
Ed 
a) y = arccosec(x) Para encontrar a derivada dessa função, podemos usar a regra da cadeia e a derivada da função arccosec(x), que é -1/|x|√x²-1. Então, temos: y' = -1/|x|√x²-1 * (-1/x²) y' = 1/|x|³√x²-1 b) y = arccos(x) Usando a regra da cadeia e a derivada da função arccos(x), que é -1/√1-x², temos: y' = -1/√1-x² * (-2x) y' = 2x/√1-x² c) y = arccosech(x) Usando a regra da cadeia e a derivada da função arccosech(x), que é 1/|x|√x²+1, temos: y' = 1/|x|√x²+1 * (1/x²) y' = 1/|x|³√x²+1 d) y = arccosh(x) Usando a regra da cadeia e a derivada da função arccosh(x), que é 1/√x²-1, temos: y' = 1/√x²-1
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