Encontre os seis primeiros termos do polinômio de Taylor da função y=ln(x) em x=1. Sol. ( x−1 )−( x−1 )²/2+( x−1 )³/3−( x−1 )⁴/4+( x−1 )⁵/5

O polinômio de Taylor da função y=ln(x) em x=1 é dado por: (x−1) - (x−1)²/2 + (x−1)³/3 - (x−1)⁴/4 + (x−1)⁵/5 - (x-1)⁶/6 Substituindo x=1, temos: (1−1) - (1−1)²/2 + (1−1)³/3 - (1−1)⁴/4 + (1−1)⁵/5 - (1-1)⁶/6 = 0 Portanto, os seis primeiros termos do polinômio de Taylor da função y=ln(x) em x=1 são: 0, (x−1), -(x−1)²/2, (x−1)³/3, -(x−1)⁴/4, (x−1)⁵/5.