Considere a Distribuição de Frequência com intervalos de Classe a seguir, calcule a mediana e assinale a alternativa CORRETA:  a) A Mediana é 15...

Para calcular a mediana de uma distribuição de frequência, é necessário encontrar a classe mediana, que é a classe que contém a mediana. A mediana é o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, ou seja, 50% dos dados estão abaixo da mediana e 50% estão acima. Para encontrar a classe mediana, é necessário somar as frequências acumuladas até que se atinja 50% do total de dados. Na tabela abaixo, as frequências acumuladas são apresentadas na coluna "Fac" e as frequências acumuladas relativas são apresentadas na coluna "Frac". | Intervalo de Classe | Fi | Fac | Frac | |---------------------|----|-----|------| | 10 - 20 | 5 | 5 | 0,10 | | 20 - 30 | 10 | 15 | 0,30 | | 30 - 40 | 15 | 30 | 0,60 | | 40 - 50 | 5 | 35 | 0,70 | | 50 - 60 | 5 | 40 | 0,80 | | 60 - 70 | 5 | 45 | 0,90 | | 70 - 80 | 5 | 50 | 1,00 | A classe mediana é a classe em que a frequência acumulada relativa é igual ou maior que 0,50. Nesse caso, a classe mediana é a classe "30 - 40", pois a frequência acumulada relativa dessa classe é 0,60. Para calcular a mediana, é necessário utilizar a fórmula: Mediana = Limite inferior da classe mediana + [(n/2 - Fac da classe anterior)/fi da classe mediana] x amplitude da classe mediana Onde: - Limite inferior da classe mediana é 30; - n é o total de dados, que é igual a 50; - Fac da classe anterior é a frequência acumulada da classe imediatamente anterior à classe mediana, que é 15; - fi da classe mediana é a frequência da classe mediana, que é 15; - Amplitude da classe mediana é a diferença entre o limite superior e o limite inferior da classe mediana, que é 10. Substituindo os valores na fórmula, temos: Mediana = 30 + [(50/2 - 15)/15] x 10 Mediana = 30 + [(25 - 15)/15] x 10 Mediana = 30 + (10/15) x 10 Mediana = 30 + 6,67 Mediana = 36,67 Portanto, a alternativa correta é a letra E) A Mediana é 36,67.