Considere todas as funções quadráticas definidas por ƒ(x) = x2 + 3mx + 6m, m ∈ R. Seja P o ponto no plano cartesiano que pertence ao gráfico de tod...

Para encontrar o ponto P, precisamos encontrar a interseção de todas as funções quadráticas definidas por ƒ(x) = x² + 3mx + 6m, m ∈ R. Para isso, podemos igualar duas funções quaisquer e resolver para x. (x² + 3mx + 6m) = (y² + 3my + 6m) x² - y² + 3m(x-y) = 0 (x-y)(x+y+3m) = 0 Portanto, x = y ou x = -y - 3m. Se x = y, então o ponto P está na reta y = x. Se x = -y - 3m, então o ponto P está na reta y = -x - 3m. Para encontrar as coordenadas de P, podemos escolher um valor de x e calcular o valor correspondente de y. Por exemplo, se escolhermos x = 1, então: y = -1 - 3m ou y = 1 Assim, as coordenadas de P são (1, 1) e (-3m-1, -1-3m). A soma das coordenadas de P é: 1 + 1 + (-3m-1) + (-1-3m) = -6m - 2 Portanto, a resposta correta é a letra A) -5.