A produção de material para construção cresce à taxa de 27% a.a. Qual é o tempo necessário para que a produção triplique? Considere um regime de ju...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos: M = P * (1 + i)^t Onde: M = montante final P = principal (valor inicial) i = taxa de juros t = tempo No caso do problema, queremos saber o tempo necessário para que a produção triplique, ou seja, o montante final seja três vezes maior que o valor inicial. Assim, podemos escrever: 3P = P * (1 + 0,27)^t Dividindo ambos os lados por P, temos: 3 = (1 + 0,27)^t Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(3) = t * ln(1 + 0,27) Isolando t, temos: t = ln(3) / ln(1 + 0,27) t ≈ 10,5 anos Portanto, a alternativa correta é a letra B) 12,5 anos.