uma bateria de 5 volts é conectada ao circuito descrito acima, no qual a indutância é de 2H e a resistência é de 10 ohms. Determine a corrente i(t)...

Para determinar a corrente i(t) por meio da Transformada de Fourier, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Escreva a equação diferencial que descreve o circuito: L(di/dt) + Ri = V(t), onde L é a indutância, R é a resistência, i é a corrente e V(t) é a tensão da bateria. 2. Aplique a Transformada de Fourier em ambos os lados da equação: L(F{di/dt}) + R(F{i}) = F{V(t)}, onde F{} representa a Transformada de Fourier. 3. Resolva para F{i}: F{i} = [F{V(t)}] / [L(jw) + R], onde j é a unidade imaginária e w é a frequência angular. 4. Aplique a Transformada Inversa de Fourier para obter i(t): i(t) = F^{-1}{F{i}}, onde F^{-1} representa a Transformada Inversa de Fourier. Substituindo os valores dados na equação, temos: F{i} = [F{5}] / [2jw + 10] F{i} = 5 / [2jw + 10] Aplicando a Transformada Inversa de Fourier, temos: i(t) = F^{-1}{5 / [2jw + 10]} i(t) = (5/2) * e^{-5t} * u(t) Portanto, a corrente i(t) é dada por i(t) = (5/2) * e^{-5t} * u(t), onde u(t) é a função degrau unitário.