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Além das coordenadas cartesianas, um ponto pertencente a um espaço bidimensional pode ser definido pela distância d deste ponto à origem do sistema...

Além das coordenadas cartesianas, um ponto pertencente a um espaço bidimensional pode ser definido pela distância d deste ponto à origem do sistema de eixos coordenados e pelo ângulo θ referente ao eixo x. Este sistema é chamado de sistema de coordenadas polares e as respectivas coordenadas polares do ponto são dadas por (d, θ ). Considere o ponto A de coordenadas cartesianas (4, 3). Obtenha as respectivas coordenadas polares

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Para obter as coordenadas polares do ponto A, devemos calcular a distância d do ponto A à origem e o ângulo θ que o vetor que liga a origem ao ponto A faz com o eixo x. Podemos calcular a distância d utilizando o teorema de Pitágoras, já que temos as coordenadas cartesianas do ponto A: d = √(4² + 3²) d = √(16 + 9) d = √25 d = 5 Agora, para calcular o ângulo θ, podemos utilizar a função tangente: tan(θ) = y/x tan(θ) = 3/4 θ = arctan(3/4) θ ≈ 36,87° Portanto, as coordenadas polares do ponto A são (5, 36,87°).

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