Considere as massas m1, m2, m3 em x1, x2, x3. Encontre X, a coordenada do CM, encontrando X12, o CM da massa de 1 e 2, e combinando-o com m3. Mostr...

O centro de massa (CM) é a posição média de todas as massas em um sistema. Para encontrar a coordenada do CM, podemos usar a fórmula: X = (m1x1 + m2x2 + m3x3) / (m1 + m2 + m3) Para encontrar X12, o CM da massa de 1 e 2, podemos usar a fórmula: X12 = (m1x1 + m2x2) / (m1 + m2) Então, podemos combinar X12 com m3 para encontrar X: X = (m3x3 + (m1x1 + m2x2) / (m1 + m2)) / (m1 + m2 + m3) Podemos simplificar essa equação para obter: X = (m1x1 + m2x2 + m3x3) / (m1 + m2 + m3) Que é a mesma fórmula que a soma das massas multiplicadas pelas coordenadas divididas pela soma das massas: X = (m1x1 + m2x2 + m3x3) / (m1 + m2 + m3) = (Σmixi) / (Σmi)