Sejam os intervalos A = (2, 5) e B = [3, 9]. Então, A ∩ B e A ∪ B são dados por:

O intervalo A = (2, 5) representa todos os números reais maiores que 2 e menores que 5, excluindo os próprios 2 e 5. Já o intervalo B = [3, 9] representa todos os números reais maiores ou iguais a 3 e menores ou iguais a 9. A interseção (A ∩ B) representa todos os números que pertencem tanto a A quanto a B. Nesse caso, a interseção entre A e B é o intervalo (3, 5), pois é o conjunto de números que pertencem a ambos os intervalos, excluindo os próprios 3 e 5. A união (A ∪ B) representa todos os números que pertencem a A ou a B ou a ambos. Nesse caso, a união entre A e B é o intervalo (2, 9), pois é o conjunto de números que pertencem a pelo menos um dos intervalos.