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Considere o caso da água escoando sem atrito através de um cifão (Figura). A vazão volumétrica da água para esse sistema é 0,03m3/s, a temperatura ...

Considere o caso da água escoando sem atrito através de um cifão (Figura). A vazão volumétrica da água para esse sistema é 0,03m3/s, a temperatura é 20º se o diâmetro do tubo é 75mm. Determine a altura máxima permissível, h, de modo que a pressão no ponto A fique acima da pressão de vapor da água. Considerações: Escoamento permanente e incompressível, sem atrito. Além disso, considere escoamento uniforme no tubo. Dado: Pvapor=2,33 kPa; g=9,81m/s

O escoamento no cifão é permanente e incompressível.
Não há atrito no escoamento no cifão.
A vazão volumétrica da água no cifão é de 0,03 m³/s.
A pressão no ponto A deve ficar acima da pressão de vapor da água.
A altura máxima permissível h é menor que 1,5 m.

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Resposta DP
44 pág.

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Para determinar a altura máxima permissível, h, de modo que a pressão no ponto A fique acima da pressão de vapor da água, podemos utilizar a equação de Bernoulli para o escoamento permanente e incompressível, sem atrito e uniforme no tubo: P1 + 1/2 * ρ * v1^2 + ρ * g * h1 = P2 + 1/2 * ρ * v2^2 + ρ * g * h2 Onde: P1 = pressão no ponto A v1 = velocidade da água no ponto A h1 = altura do ponto A em relação a um ponto de referência P2 = pressão na saída do cifão (ponto B) v2 = velocidade da água na saída do cifão (ponto B) h2 = altura da saída do cifão em relação a um ponto de referência ρ = densidade da água g = aceleração da gravidade Como não há atrito no escoamento no cifão, podemos considerar que a velocidade da água no ponto A é igual à velocidade na saída do cifão (ponto B), ou seja, v1 = v2. Além disso, podemos considerar que a pressão na saída do cifão é a pressão atmosférica, já que o escoamento é sem atrito. Assim, temos: P1 + ρ * g * h1 = Patm + ρ * g * h2 Substituindo os valores conhecidos, temos: P1 + 1000 * 9,81 * h1 = 101325 + 1000 * 9,81 * h2 Como a pressão no ponto A deve ficar acima da pressão de vapor da água, temos: P1 > Pvapor Substituindo os valores conhecidos, temos: P1 > 2,33 Assim, podemos isolar h1 na equação e substituir os valores conhecidos: h1 > (101325 - 2,33) / (1000 * 9,81) - h2 h1 > 10,2 - h2 Como a altura máxima permissível h é menor que 1,5 m, temos: h < 1,5 Substituindo na equação anterior, temos: 10,2 - h2 < 1,5 h2 > 8,7 Portanto, a altura máxima permissível é de h = 8,7 m.

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