Na figura abaixo, está representado um triângulo retângulo em que os vértices A e B pertencem ao gráfico da função f, definida por xf(x) 2 2.−= −. ...

Para encontrar a área do triângulo ABC, precisamos primeiro encontrar as coordenadas dos pontos A, B e C. Sabemos que a abscissa de B é 1 e que a ordenada de A é 2. Como A e C têm a mesma abscissa, podemos dizer que a abscissa de C também é 1. Substituindo x = 1 na equação da função f, temos: f(1) = 2 - 2.1 = 0 Portanto, o ponto C tem coordenadas (1, 0). Agora podemos calcular a distância entre os pontos A e C: d = √[(1 - 1)² + (2 - 0)²] = √5 A área do triângulo ABC é dada por: A = (base x altura) / 2 A base do triângulo é a distância entre os pontos A e B: base = |1 - 0| = 1 A altura do triângulo é a distância entre o ponto B e a reta que contém o segmento AC. Como o triângulo é retângulo, essa altura é igual à distância entre o ponto B e o ponto C: altura = |2 - 0| = 2 Substituindo na fórmula da área, temos: A = (1 x 2) / 2 = 1 Portanto, a área do triângulo ABC é 1. A resposta correta é a letra A) 21/2.