Um auditor do trabalho deve analisar 20 processos: 5 a respeito de segurança no trabalho, 7 a respeito de FGTS e 8 a respeito de jornada de trabalh...

A alternativa correta é "Certo". Para calcular a quantidade de maneiras distintas de se formar uma pilha com processos relativos a temas idênticos juntos, podemos considerar cada tema como um bloco e permutar esses blocos entre si. Assim, temos 3 blocos: segurança no trabalho, FGTS e jornada de trabalho. A quantidade de maneiras de permutar esses blocos é 3!, ou seja, 6 maneiras. Dentro de cada bloco, podemos permutar os processos entre si. Para o bloco de segurança no trabalho, temos 5 processos, então a quantidade de maneiras de permutá-los é 5!. Para o bloco de FGTS, temos 7 processos, então a quantidade de maneiras de permutá-los é 7!. Para o bloco de jornada de trabalho, temos 8 processos, então a quantidade de maneiras de permutá-los é 8!. Assim, a quantidade total de maneiras de formar uma pilha com processos relativos a temas idênticos juntos é dada por: 3! x 5! x 7! x 8! = 6 x 120 x 5040 x 40320 = 3.110.400.000 Que é maior do que (5!)³ x 7² x 2⁹ = 3.276.800.000. Portanto, a afirmação do enunciado é falsa e a alternativa correta é "Certo".