Um atirador próximo dispara com uma espingarda de ar comprimido um pequeno chumbinho de borracha com massa igual a 0,002kg. O projétil desloca-se c...

Podemos utilizar a conservação da energia mecânica para resolver este problema. Antes da colisão, a energia mecânica do sistema é dada por: Ei = Ec + Ep Onde Ec é a energia cinética do chumbinho e Ep é a energia potencial gravitacional da partícula esférica. Após a colisão, a energia mecânica do sistema é dada por: Ef = Ec' + Ep' Onde Ec' é a energia cinética do sistema após a colisão e Ep' é a energia potencial gravitacional da partícula esférica após a colisão. Como a colisão é perfeitamente elástica, a energia mecânica do sistema é conservada, ou seja: Ei = Ef Assim, podemos escrever: Ec + Ep = Ec' + Ep' Antes da colisão, a energia cinética do chumbinho é dada por: Ec = (1/2) * m * v^2 Onde m é a massa do chumbinho e v é a velocidade horizontal do chumbinho. Substituindo os valores, temos: Ec = (1/2) * 0,002 * 50^2 = 2,5 J Antes da colisão, a energia potencial gravitacional da partícula esférica é dada por: Ep = m * g * h Onde m é a massa da partícula esférica, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da partícula esférica em relação ao solo. Como a partícula está inicialmente parada, sua energia cinética é zero. Assim, podemos escrever: Ei = Ec + Ep = Ep Substituindo os valores, temos: Ep = 0,03 * 9,8 * h = 2,94 h J Após a colisão, a energia cinética do sistema é dada por: Ec' = (1/2) * (m + M) * V^2 Onde M é a massa da partícula esférica e V é a velocidade do sistema após a colisão. Como a colisão é perfeitamente elástica, podemos escrever: m * v = M * V Ou seja: V = (m * v) / M Substituindo os valores, temos: V = (0,002 * 50) / 0,03 = 3,33 m/s Assim, a energia cinética do sistema após a colisão é: Ec' = (1/2) * (0,002 + 0,03) * 3,33^2 = 0,6 J Após a colisão, a energia potencial gravitacional da partícula esférica é dada por: Ep' = (m + M) * g * h' Onde h' é a altura da partícula esférica após a colisão. Assim, podemos escrever: Ec' + Ep' = Ei = Ep Substituindo os valores, temos: 0,6 + (0,002 + 0,03) * 9,8 * h' = 2,94 h Resolvendo para h', temos: h' = (2,94 h - 0,6) / (0,002 + 0,03) / 9,8 h' = 1,95 m Portanto, a alternativa correta é a letra b) 1,95m.