1) O tamanho das telas de televisores, smarthphones, tablets, monitores e diversos outros equipamentos é informado em polegadas (). Esse valor refe...

Para calcular os valores aproximados do ângulo entre a diagonal e o lado maior, da largura e do comprimento da tela, podemos utilizar a seguinte fórmula trigonométrica: sen(θ) = cateto oposto / hipotenusa cos(θ) = cateto adjacente / hipotenusa tan(θ) = cateto oposto / cateto adjacente Considerando uma tela widescreen de 50 polegadas, podemos calcular a medida dos lados utilizando o teorema de Pitágoras: a² + b² = c² onde a e b são os lados da tela e c é a diagonal. Substituindo os valores, temos: a² + b² = 50² a² + b² = 2500 Como a razão entre o comprimento e a largura da tela é de 16:9, podemos escrever: a = 16x b = 9x Substituindo na equação anterior, temos: (16x)² + (9x)² = 2500 256x² + 81x² = 2500 337x² = 2500 x² = 7,42 Portanto: a = 16x = 16 x √7,42 ≈ 29,8 polegadas b = 9x = 9 x √7,42 ≈ 16,8 polegadas c = 50 polegadas Agora podemos calcular os valores aproximados dos ângulos: sen(θ) = b / c θ = arcsen(b / c) θ ≈ arcsen(16,8 / 50) θ ≈ 21,8 graus cos(θ) = a / c θ = arccos(a / c) θ ≈ arccos(29,8 / 50) θ ≈ 42,2 graus tan(θ) = b / a θ = arctan(b / a) θ ≈ arctan(16,8 / 29,8) θ ≈ 30,2 graus Portanto, a alternativa correta é: B) 21,8 graus, 42,2 graus e 30,2 graus.