Resolver em V a inequação 2x2 1 5x > 0. Iniciamos a resolução com o estudo do sinal da função f (x) 5 2x2 1 5x. O conjunto solução S da inequação ...

Para resolver a inequação 2x² + 5x > 0, devemos estudar o sinal da função f(x) = 2x² + 5x. Para isso, encontramos as raízes da função, que são x = 0 e x = -5/2. Em seguida, construímos uma tabela de sinais, colocando os valores de x em ordem crescente e analisando o sinal de f(x) em cada intervalo determinado pelas raízes: x | f(x) --|----- -∞| - -5/2| 0 0| 0 +∞| + Assim, temos que f(x) é negativa para x < -5/2, nula para x = 0 e x = -5/2, e positiva para x > 0. Portanto, o conjunto solução S da inequação é dado por S = {x ∈ R | f(x) > 0}, ou seja, S = {x ∈ R | x > 0}.