As integrais duplas fazem parte dos conceitos fundamentais de Cálculo Diferencial e Integral quando estamos interessados em trabalhar com noções es...

A alternativa correta é a letra d) I e III, apenas. Justificativa: I. Para o cálculo de uma integral dupla em uma região retangular, procedemos com o uso de paralelepípedos retângulos para a aproximação do volume de uma superfície, e não dodecaedros. III. O volume da superfície é aproximado pelo limite da soma de Riemann para funções de duas variáveis.

As integrais duplas fazem parte dos conceitos fundamentais de Cálculo Diferencial e Integral quando estamos interessados em trabalhar com noções espaciais de volumes ou, até mesmo áreas de superfícies. Com base nesse conceito, julgue as informações a seguir:

I. Para o cálculo de uma integral dupla em uma região retangular, procedemos com o uso de dodecaedros para a aproximação do volume de uma superfície.

II. O vetor gradiente é utilizado para o cálculo de integrais iteradas.

III. O volume da superfície é aproximado pelo limite da soma de Riemann para funções de duas variáveis.

É correto o que se afirma em:

Alternativas:

• a)
• I, apenas.
• b)
• II, apenas.
• c)
• III, apenas.
• d)
• I e III, apenas.
• e)
• II e III, apenas.

2)

Podemos aplicar o vetor gradiente em diversas situações, uma delas é encontrar o valor do vetor gradiente em um ponto de uma superfície. Pensando nesse conceito, qual seria o valor do vetor gradiente no ponto descrito pelas coordenadas (-2, 1, -3) do elipsoide de equação descrita ?

Assinale a alternativa correta.

Alternativas:

• a)
• b)
• c)
• d)
• e)