A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o ed...

Primeiramente, vamos converter o volume da caixa-d'água para metros cúbicos, já que as dimensões da maquete estão em centímetros: 28.080 litros = 28,08 m³ A fórmula do volume do paralelepípedo é V = a x b x c, onde a, b e c são as dimensões do paralelepípedo. Substituindo pelos valores dados, temos: 28,08 = 0,02 x 0,0351 x 0,04 Agora, vamos encontrar a escala usada pelo arquiteto. A escala é a relação entre as dimensões da maquete e as dimensões reais do edifício. Como a caixa-d'água na maquete tem dimensões de 2 cm x 3,51 cm x 4 cm, podemos encontrar a escala dividindo as dimensões reais pelo tamanho na maquete: 2 cm na maquete = x cm na realidade 3,51 cm na maquete = y cm na realidade 4 cm na maquete = z cm na realidade Dividindo as dimensões reais pela dimensão na maquete, temos: x = 2 / 100 = 0,02 m y = 3,51 / 100 = 0,0351 m z = 4 / 100 = 0,04 m Agora, vamos encontrar a escala: Escala = dimensão na maquete / dimensão real Escala = 0,02 / a (largura real) Escala = 0,0351 / b (comprimento real) Escala = 0,04 / c (altura real) Como a escala é a mesma para todas as dimensões, podemos igualar as três equações e encontrar o valor de a: 0,02 / a = 0,0351 / a = 0,04 / a a = 0,02 / 0,0351 = 0,569 a = 0,02 / 0,04 = 0,5 Como a não pode ter dois valores diferentes, vamos considerar apenas o valor de a = 0,5. Isso significa que a largura real do edifício é 0,5 vezes a largura na maquete, o comprimento real é 0,5 vezes o comprimento na maquete e a altura real é 0,5 vezes a altura na maquete. Agora, vamos encontrar o volume da caixa-d'água no edifício real: V = a x b x c V = 0,5 x 0,0351 x 0,04 V = 0,0007 m³ Finalmente, vamos verificar qual das escalas dadas é a correta: 1:10 significa que 1 cm na maquete representa 10 cm na realidade, ou seja, 0,1 m. Se multiplicarmos as dimensões da maquete por 10, teremos as dimensões reais do edifício: 20 cm x 35,1 cm x 40 cm = 0,2 m x 0,351 m x 0,4 m = 0,02808 m³ Essa é a mesma medida do volume da caixa-d'água que encontramos anteriormente, portanto a escala correta é a letra A) 1:10.