13 - ( 2012 - Petrobras - Todos os Cargos - Sistemas Lineares ) Para que o sistema linear seja impossível, é necessário que a) k ≠ 27 b) k =...

Para que o sistema linear seja impossível, é necessário que o determinante da matriz dos coeficientes seja igual a zero. A matriz dos coeficientes é: | 1 2 3 | | 2 k 1 | | 3 1 k | O determinante dessa matriz é dado por: 1(k)1 + 2(1)3 + 3(2)(-1) - 3(k)1 - 2(3)1 - 1(2)(1) = k - 17 Portanto, o sistema será impossível quando k = 17. Assim, a alternativa correta é a letra E) k ≠ 81.